1. Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите скорость точек на его поверхности.

Переведём величины в единицы СИ: радиус камня равен 0,1 м, частота вращения — 300 : 60 = 5 оборотов в секунду.

За один оборот точка проходит путь, равный длине окружности: \(2\pi R\). Поэтому скорость равна \(v=2\pi Rf\).

Подставим значения: \(v=2\pi\cdot0.1\cdot5=\pi\) м/с ≈ 3,14 м/с.

Ответ: \(\pi\) м/с, или приблизительно 3,14 м/с.