3. Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если она находится на расстоянии R = 2 см от центра вращения.

Секундная стрелка совершает один оборот за \(T=60\) с. Переведём расстояние в единицы СИ: \(R=2\) см = 0,02 м.

Угловая скорость стрелки: \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{60}=\frac{\pi}{30}\) рад/с.

Центростремительное ускорение равно \(a=\omega^2R\). Тогда \(a=\left(\frac{\pi}{30}\right)^2\cdot0.02=\frac{\pi^2}{45000}\approx0.000219\) м/с².

Ответ: приблизительно \(2.19\cdot10^{-4}\) м/с², ускорение направлено к центру вращения.