1. Точка K — середина отрезка CD. Найдите координаты точки K и длину отрезка CD, если C (−3; 4; −1), D (1; −2; 3).

Координаты середины отрезка:

\(K\left(\frac{-3+1}{2};\frac{4+(-2)}{2};\frac{-1+3}{2}\right)=(-1;1;1)\).

Длину отрезка находим по формуле расстояния между точками в пространстве:

\(CD=\sqrt{(1-(-3))^2+(-2-4)^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{16+36+16}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\).

Ответ: \(K(-1;1;1)\), \(CD=2\sqrt{17}\).