1. Точка S — середина отрезка HM, точка P — середина отрезка SM, PH = 84 см. Найдите длины отрезков HS, PM и HM.

Так как S — середина отрезка HM, то точки расположены в порядке H—S—P—M.

Пусть длина отрезка HS равна x см. Тогда SM = 2x, а PM = x, поскольку P — середина SM.

Отрезок PH состоит из HS и SP: \(PH = HS + SP = x + x = 2x\).

\(2x = 84\), откуда \(x = 42\) см.

Тогда \(HS = 42\) см, \(PM = 42\) см, \(HM = HS + SM = 42 + 84 = 126\) см.

Ответ: HS = 42 см, PM = 42 см, HM = 126 см.