1) Точки A и B расположены по разные стороны от прямой a. AB = 37 дм, AC = 12 дм, CB = 26 дм. Является ли точка C точкой пересечения отрезка AB и прямой a?

Если точка C лежит на отрезке AB, то при расположении A и B по разные стороны от прямой a точка C должна быть точкой пересечения отрезка AB с прямой a. Проверим, лежит ли C между A и B:

\(AC+CB=12+26=38\) дм, а \(AB=37\) дм.

Так как \(AC+CB\ne AB\), точка C не лежит на отрезке AB и не может быть его точкой пересечения с прямой a.

Ответ: нет.