1. Точки А, В, С и D лежат на окружности, ∠ABC = 54°, ∠BAC = 42°. Найдите ∠ADC.

В теме: Геометрия.

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, значит, он является вписанным четырехугольником. В таком четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Противоположный угол к ∠ABC — это ∠ADC.

Следовательно, ∠ADC + ∠ABC = 180°.

∠ADC + 54° = 180°.

∠ADC = 180° - 54° = 126°.

Ответ: 126°