2. MP — диаметр окружности, C — точка на окружности. Найдите ∠CPM, если ∠CMP = 14°.

В теме: Геометрия.

Решение:

Угол ∠MCP — вписанный угол, опирающийся на диаметр MP. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

Таким образом, ∠MCP = 90°.

Рассмотрим △ MCP. Сумма углов в △ MCP равна 180°.

∠MCP + ∠CMP + ∠CPM = 180°

90° + 14° + ∠CPM = 180°

104° + ∠CPM = 180°

∠CPM = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°