2. MK — диаметр окружности, А — точка на окружности. Найдите ∠AMK, если ∠AKM = 21°.

В теме: Геометрия.

Решение:

Угол ∠MAK — вписанный угол, опирающийся на диаметр MK. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

Таким образом, ∠MAK = 90°.

Рассмотрим △ MAK. Сумма углов в △ MAK равна 180°.

∠MAK + ∠AKM + ∠AMK = 180°

90° + 21° + ∠AMK = 180°

111° + ∠AMK = 180°

∠AMK = 180° - 111° = 69°.

Ответ: 69°