Контрольные задания > 1. Точки D, E и F принадлежат окружности с центром O. Найдите величину угла ∠DEF, если ∠DOF = 52°. A) 21; B) 38; Б) 52; Г) 26. Укажите верный ответ.
Вопрос:

1. Точки D, E и F принадлежат окружности с центром O. Найдите величину угла ∠DEF, если ∠DOF = 52°. A) 21; B) 38; Б) 52; Г) 26. Укажите верный ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол ∠DEF является вписанным углом, опирающимся на дугу DF. Центральный угол ∠DOF также опирается на дугу DF. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем величину дуги DF. Величина дуги равна величине центрального угла, опирающегося на неё. Таким образом, дуга DF = ∠DOF = 52°.
  2. Шаг 2: Находим величину вписанного угла ∠DEF. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. ∠DEF = (1/2) * дуга DF.
  3. Шаг 3: Вычисляем: ∠DEF = (1/2) * 52° = 26°.

Ответ: 26°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие