2. AB — диаметр окружности, ∠ABC = 34° (рис. 2). Найдите градусную меру дуги BC.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ∠ACB является вписанным углом, опирающимся на диаметр AB. Следовательно, ∠ACB = 90°.
2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем ∠ABC = 34° и ∠ACB = 90°. Найдем ∠BAC: ∠BAC = 180° - 90° - 34° = 56°.
3. Шаг 3: Угол ∠BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга BC = 2 * ∠BAC.
4. Шаг 4: Вычисляем: Дуга BC = 2 * 56° = 112°.

Ответ: 112°