1. Точки K, M, P, T не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые KM и PT пересекаться?

Если бы прямые KM и PT пересекались, они лежали бы в одной плоскости. Тогда точки K, M, P и T принадлежали бы этой плоскости, что противоречит условию.

Ответ: нет, прямые KM и PT не могут пересекаться.