2. Через точки A и B и середину M отрезка AB проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках A₁, B₁, M₁ соответственно. Найти длину отрезка MM₁, если AA₁ = 13 м, BB₁ = 7 м, причём отрезок AB не пересекает α.

Так как отрезок AB не пересекает плоскость α, точки A и B находятся по одну сторону от неё. Проведённые прямые параллельны, поэтому расстояния от A и B до плоскости, измеренные вдоль этих прямых, складываются в удвоенное расстояние от середины M до плоскости.

Поскольку M — середина AB, получаем: \(MM_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2} = \frac{13 + 7}{2} = 10\) м.

Ответ: 10 м.