1. Точки M, N и P лежат на прямой a. Точка A не лежит на этой прямой. Докажите, что точки A, M, N и P расположены в одной плоскости.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Проведём плоскость через прямую a и точку A.

Точки M, N и P лежат на прямой a, поэтому принадлежат этой плоскости. Точка A также принадлежит ей по построению.

Ответ: точки A, M, N и P лежат в одной плоскости.