1. Того, что стекло телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0.9. Вероятность того, что оно упадёт на твёрдую поверхность, равна 0.5. Найдите вероятность того, что телефон разобьётся.

Решение:

Пусть событие A — телефон разобьётся, событие B — телефон упадёт на твёрдую поверхность.

Из условия нам дано:

• Вероятность того, что телефон разобьётся при падении на твёрдую поверхность: \( P(A|B) = 0.9 \)
• Вероятность того, что телефон упадёт на твёрдую поверхность: \( P(B) = 0.5 \)

Нам нужно найти вероятность того, что телефон разобьётся, то есть \( P(A) \).

Однако, в задаче не хватает информации для однозначного нахождения \( P(A) \). Из условия \( P(A|B) \) мы знаем вероятность разбития при условии падения на твёрдую поверхность. Если предположить, что телефон может разбиться только при падении на твёрдую поверхность (то есть, если он упадёт на мягкую поверхность, он не разобьётся), тогда событие A является подмножеством события B, и \( P(A) = P(A \cap B) \).

Используя формулу условной вероятности: \( P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B) \)

\( P(A \cap B) = 0.9 \cdot 0.5 = 0.45 \)

Если предположить, что телефон может разбиться только при падении на твёрдую поверхность, то \( P(A) = P(A \cap B) \).

Ответ: 0.45