5. В игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадут очки, число которых больше 4.

Решение:

При броске игрального кубика возможны следующие исходы: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Количество всех исходов при одном броске: 6.

Исходы, при которых число очков больше 4: {5, 6}.

Количество благоприятных исходов (выпадение очков больше 4) при одном броске: 2.

Вероятность того, что при одном броске выпадет число очков больше 4:

\( P(\text{очки > 4}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Кубик бросают дважды. События независимы.

Вероятность того, что оба раза выпадут очки, число которых больше 4, равна произведению вероятностей каждого события:

\( P(\text{оба раза > 4}) = P(\text{очки > 4}) \cdot P(\text{очки > 4}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \)

Ответ: 1/9