1. Треугольник CBD — равнобедренный с основанием DC, отрезок BA — медиана. Найдите углы 1, 2, 3, 4, если ∠CBD = 134° (см. рисунок).

Так как треугольник CBD равнобедренный с основанием CD, углы при основании равны: \(\angle BCD=\angle CDB\).

\(\angle BCD+\angle CDB=180^\circ-134^\circ=46^\circ\), поэтому \(\angle BCD=\angle CDB=23^\circ\).

BA — медиана к основанию CD. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также биссектрисой и высотой. Следовательно, \(\angle 1=\angle 2=134^\circ:2=67^\circ\), а \(\angle 3=\angle 4=90^\circ\).

Ответ: \(\angle1=67^\circ,\ \angle2=67^\circ,\ \angle3=90^\circ,\ \angle4=90^\circ\).