4. Точка M — середина хорды BC. Она соединена с центром O окружности. Найдите углы BOM и OMB, если ∠BOC = 148°.

В равнобедренном треугольнике BOC отрезок OM, проведённый из вершины O к середине основания BC, является также биссектрисой и высотой. Поэтому \(\angle BOM=\frac{\angle BOC}{2}=\frac{148^\circ}{2}=74^\circ\).

Так как \(OM\perp BC\), то \(\angle OMB=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BOM=74^\circ,\ \angle OMB=90^\circ\).