1. Три стороны описанного четырёхугольника относятся как 1: 2: 3, а периметр равен 24 см. Найдите самую длинную сторону.

Краткая запись:

• Отношение сторон: 1:2:3
• Периметр (P): 24 см
• Найти: самая длинная сторона — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стороны четырёхугольника как x, 2x, 3x.
2. Шаг 2: Сумма длин всех сторон равна периметру: \( x + 2x + 3x = 24 \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение: \( 6x = 24 \) \( x = 24 : 6 \) \( x = 4 \) см.
4. Шаг 4: Находим длины сторон: 1-я сторона = 4 см, 2-я сторона = 8 см, 3-я сторона = 12 см.
5. Шаг 5: Определяем самую длинную сторону.

Ответ: 12 см