2. Дана трапеция ABCD (BC||AD). Около неё описана окружность, ∠A = 75°. Найдите ∠B, ∠C, ∠D.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Трапеция, около которой описана окружность, является равнобедренной. Это означает, что боковые стороны равны (AB = CD) и углы при основании равны.
2. Шаг 2: Углы при одном основании равны: \( ∠A = ∠B \) и \( ∠C = ∠D \).
3. Шаг 3: Так как \( ∠A = 75^ ext{о} \), то \( ∠B = 75^ ext{о} \).
4. Шаг 4: Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180° (так как BC || AD). Следовательно, \( ∠A + ∠D = 180^ ext{о} \) и \( ∠B + ∠C = 180^ ext{о} \).
5. Шаг 5: Находим \( ∠D \): \( 75^ ext{о} + ∠D = 180^ ext{о} \) \( ∠D = 180^ ext{о} - 75^ ext{о} \) \( ∠D = 105^ ext{о} \).
6. Шаг 6: Так как \( ∠C = ∠D \), то \( ∠C = 105^ ext{о} \).

Ответ: ∠B = 75°, ∠C = 105°, ∠D = 105°