1. Центр окружности, описанной около треугольника OPM, лежит на стороне OM. Найдите угол OMP, если угол POM равен 5°. Ответ дайте в градусах.

Если центр описанной окружности лежит на стороне OM, то OM — диаметр этой окружности. Угол OPM, опирающийся на диаметр, прямой: ∠OPM = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠OMP = 180° − 90° − 5° = 85°.

Ответ: 85°.