3. Центр окружности, описанной около треугольника FAS, лежит на стороне FA. Радиус окружности равен 20. Найдите FS, если AS = 24.

Поскольку центр описанной окружности лежит на стороне FA, сторона FA является диаметром. Поэтому \(FA=2\cdot20=40\), а угол FSA прямой.

По теореме Пифагора:

\(FS^2+AS^2=FA^2\).

\(FS^2=40^2-24^2=1600-576=1024\), поэтому \(FS=32\).

Ответ: 32.