№1. Центральный угол АОВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Решение:

Центральный угол АОВ равен 60°. Радиус окружности (стороны треугольника АОВ) равен 5. Треугольник АОВ является равнобедренным, так как стороны ОА и ОВ являются радиусами. Так как угол при вершине равен 60°, то это равносторонний треугольник.

Следовательно, все стороны треугольника равны. Сторона АВ (хорда) равна радиусу.

Ответ: 5