1. Центральный угол BOC равен 68°. Найти вписанный угол, опирающийся на дугу BC.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.

Угол, опирающийся на дугу BC, равен \( \frac{1}{2} \cdot \angle BOC \).

Вписанный угол = \( \frac{1}{2} \cdot 68^{\circ} = 34^{\circ} \).

Ответ: 34°