1. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b. Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая увеличивает его на 2. Известно, что программа 1221 переводит число 1 в число 91. Определите значение b.

В условии, по-видимому, есть ошибка распознавания: текст «прибавь 2» означает увеличение числа на 2, а не в 2 раза. При буквальном прочтении программа 1221 выполняет действия: прибавить 2, дважды умножить на b, прибавить 2.

Получаем уравнение: \(1+2=3\), затем \(3b^2\), затем \(3b^2+2=91\). Следовательно, \(b^2=\frac{89}{3}\), откуда \(b=\pm\sqrt{\frac{89}{3}}\). Если подразумевается положительное значение b, то \(b=\sqrt{\frac{89}{3}}\).