5. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на b (неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 75. Определите значение b.

По программе 11211 получаем: \(3+3+3=9\), затем умножаем на b, после чего дважды прибавляем 3. Уравнение: \(9b+6=75\). Отсюда \(9b=69\), значит, \(b=\frac{23}{3}\). Это не натуральное число, поэтому данные условия противоречат требованию «b — натуральное число».

Ответ: буквальное решение даёт b = 23/3; допустимого натурального b нет.