№ 1. У подобных треугольников ABC и A₁B₁C₁, ∠A = 27°, AB = 3 м, BC = 4 м, B₁C₁ = 20 м. Чему равны ∠A₁ и сторона A₁B₁?

Коэффициент подобия от треугольника ABC к треугольнику A₁B₁C₁ равен отношению соответствующих сторон: \(k = B₁C₁ / BC = 20 / 4 = 5\).

При подобии соответствующие углы равны, поэтому \(∠A₁ = ∠A = 27°\).

Соответствующая сторона \(A₁B₁ = AB · k = 3 · 5 = 15\) м.

Ответ: ∠A₁ = 27°, A₁B₁ = 15 м.