№ 5. Углы B и B₁ треугольников ABC и A₁B₁C₁ равны. Стороны треугольника ABC, прилежащие к углу B, в 4 раза больше сторон треугольника A₁B₁C₁, прилежащих к углу B₁. Найдите A₁C₁, если AC = 5 см.

Стороны, прилежащие к равным углам, пропорциональны с коэффициентом 4, поэтому треугольники подобны, а соответствующие стороны относятся так же. Сторона AC противоположна углу B и соответствует A₁C₁.

Следовательно, \(AC / A₁C₁ = 4\), откуда \(A₁C₁ = 5 / 4 = 1.25\) см.

Ответ: A₁C₁ = 1.25 см.