№1. Угол AOB принадлежит внутренней области угла COD; ∠COD = 140°, ∠AOB = 100°. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOC и BOD.

Обозначим через ∠AOC одну часть угла COD. Поскольку ∠AOB находится внутри ∠COD, получаем:

∠AOC + ∠AOB + ∠BOD = ∠COD.

Следовательно, ∠AOC + ∠BOD = 140° − 100° = 40°.

Угол между биссектрисами равен половине суммы углов ∠AOC и ∠BOD вместе с углом ∠AOB: (∠AOC + ∠AOB + ∠BOD) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ: 70°.