№4. Какое наименьшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были острыми?

Соседние лучи образуют углы вокруг общей точки, сумма которых равна 360°. Если все эти углы острые, каждый из них меньше 90°. Четыре таких угла в сумме дали бы меньше 360°, поэтому четырёх лучей недостаточно. Пять лучей можно расположить так, чтобы соседние углы были, например, по 72°.

Ответ: 5 лучей.