1. Угол AOC равен 124°. Луч OB делит этот угол на два угла, один из которых на 42° больше другого. Найдите эти углы.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+42\)°.

Их сумма равна \(124\)°:

\(x+(x+42)=124\).

\(2x=82\), поэтому \(x=41\). Больший угол: \(41+42=83\)°.

Ответ: 41° и 83°.