1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 38°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

Решение:

Дано:

△ABC — равнобедренный.

Угол при основании равен 38°.

Найти: Угол при вершине.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть △ABC — равнобедренный, AC — основание. Тогда ∠BAC = ∠BCA = 38°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°

38° + 38° + ∠ABC = 180°

76° + ∠ABC = 180°

∠ABC = 180° - 76°

∠ABC = 104°

Ответ: Угол при вершине треугольника равен 104°.