1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30°. Найдите площадь треугольника, если его боковая сторона равна 8.

Что ищем: площадь треугольника.

Как ищем: две боковые стороны равны 8, а угол между ними равен 30°. Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Результат: \(S=\frac12\cdot8\cdot8\cdot\sin30^\circ=32\cdot\frac12=16\).

Пояснение: площадь равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

Ответ: 16 квадратных единиц.