3. 59. Сторона равностороннего треугольника равна \(10\sqrt3\). Найдите медиану этого треугольника.

Что ищем: медиану равностороннего треугольника.

Как ищем: медиана равностороннего треугольника одновременно является высотой. Для стороны \(a\) её длина равна \(m=\frac{a\sqrt3}{2}\).

Результат: \(m=\frac{10\sqrt3\cdot\sqrt3}{2}=\frac{30}{2}=15\).

Пояснение: использовано свойство медианы равностороннего треугольника и равенство \((\sqrt3)^2=3\).

Ответ: 15.