1. Угол С треугольника ABC — прямой. AD — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD — прямоугольный.

Рассмотрим треугольник BCD. Угол между прямой BD и плоскостью треугольника ABC равен 90 градусов, так как AD — перпендикуляр к плоскости. Следовательно, угол BCD также прямой, так как в треугольнике ABC угол C — прямой.