2. ABCD — квадрат, диагонали которого пересекаются в точке E. AH — перпендикуляр к плоскости квадрата. Докажите, что прямые HE и BD перпендикулярны.

Прямые HE и BD принадлежат разным плоскостям. Прямая HE перпендикулярна плоскости квадрата ABCD, следовательно, она перпендикулярна всем прямым в плоскости квадрата, включая диагональ BD.