1. Укажите промежутки возрастания и убывания функции \(f(x)=x^3-6x^2-15x+7\).

Найдём производную и критические точки:

\(f'(x)=3x^2-12x-15=3(x+1)(x-5)\). Поэтому критические точки: \(x=-1\) и \(x=5\).

Производная положительна при \(x<-1\) и \(x>5\), отрицательна при \(-1<x<5\).

Ответ: функция возрастает на \((-\infty;-1)\) и \((5;+\infty)\), убывает на \((-1;5)\).