1. Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной x: 1) (x−5⁶)/(2x²); 2) (8−x)/(x+3); 3) (25x+6)/(100−x²); 4) (x−7)/(x²+17).

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. Знаменатель \(2x^2\) равен нулю при \(x=0\).
2. Знаменатель \(x+3\) равен нулю при \(x=-3\).
3. Знаменатель \(100-x^2\) равен нулю при \(x=10\) и \(x=-10\).
4. Знаменатель \(x^2+17\) положителен при любом действительном \(x\), поскольку \(x^2\geq 0\), а значит, \(x^2+17\geq17\).

Ответ: 4).