5. Сократите дробь: (10ab+6b−5a−3)/(6ab−2b−3a+1).

Сгруппируем слагаемые и разложим числитель и знаменатель на множители:

\[10ab+6b-5a-3=2b(5a+3)-(5a+3)=(5a+3)(2b-1),\]

\[6ab-2b-3a+1=2b(3a-1)-(3a-1)=(3a-1)(2b-1).\]

Сократим общий множитель при условии, что исходный знаменатель не равен нулю:

\[\dfrac{10ab+6b-5a-3}{6ab-2b-3a+1}=\dfrac{5a+3}{3a-1},\quad 2b-1\ne0,\ 3a-1\ne0.\]

Ответ: \(\dfrac{5a+3}{3a-1}\), где \(b\ne\dfrac12\) и \(a\ne\dfrac13\).