1. Упрости выражение −3,75а · (−1⅓b) · 2 и найди его значение при а = 0,4, b = -3\frac{3}{8}.

INSIGHT:

Решение:

• Шаг 1: Упрощаем выражение. Переводим смешанную дробь в неправильную: $$b = -3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8}$$.
• Шаг 2: Перемножаем числовые коэффициенты: $$-3,75 \cdot (-1\frac{1}{3}) \cdot 2$$.
• Представляем десятичную дробь в виде обыкновенной: $$-3,75 = -3\frac{3}{4} = -\frac{15}{4}$$.
• Перемножаем: $$(-\frac{15}{4}) \cdot (-\frac{4}{3}) \cdot 2 = \frac{15 \cdot 4}{4 \cdot 3} \cdot 2 = \frac{15}{3} \cdot 2 = 5 \cdot 2 = 10$$.
• Таким образом, упрощенное выражение равно $$10ab$$.
• Шаг 3: Подставляем значения $$a = 0,4$$ и $$b = -\frac{27}{8}$$.
• $$10 \cdot 0,4 \cdot (-\frac{27}{8}) = 4 \cdot (-\frac{27}{8})$$.
• $$4 \cdot (-\frac{27}{8}) = -\frac{4 \cdot 27}{8} = -\frac{27}{2}$$.
• Шаг 4: Переводим результат в десятичную дробь: $$-\frac{27}{2} = -13,5$$.

Ответ: −13,5