1. Упростить: а) 2⁻³ · 2⁵; б) 4⁴ : 16⁻³; в) x⁻¹⁸ : x⁻²⁵.

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \(2^{-3}\cdot2^5=2^{-3+5}=2^2=4\).
2. \(4^4:16^{-3}=(2^2)^4:(2^4)^{-3}=2^8:2^{-12}=2^{8-(-12)}=2^{20}\).
3. \(x^{-18}:x^{-25}=x^{-18-(-25)}=x^7\), \(x\ne0\).

Ответ: а) 4; б) 2²⁰; в) x⁷.