1. Упростить: а) 2⁻⁵ · 2⁷; б) 4³ : 2⁻³; в) x⁻⁸ : x⁻⁵.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \(2^{-5}\cdot2^7=2^{-5+7}=2^2=4\).
2. \(4^3:2^{-3}=(2^2)^3:2^{-3}=2^6:2^{-3}=2^{6-(-3)}=2^9=512\).
3. \(x^{-8}:x^{-5}=x^{-8-(-5)}=x^{-3}=\frac{1}{x^3}\).

Ответ: а) 4; б) 512; в) \(\frac{1}{x^3}\).