1. Упростить: а) \((a-9)^2-a(3a-4)\); б) \(\dfrac{x^3\cdot x^7}{x^2}\).

а) Раскроем квадрат разности и умножим одночлен:

\((a-9)^2-a(3a-4)=a^2-18a+81-3a^2+4a\).

Приведём подобные слагаемые:

\(a^2-18a+81-3a^2+4a=-2a^2-14a+81\).

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

\(\dfrac{x^3\cdot x^7}{x^2}=x^{3+7-2}=x^8\), \(x\ne0\).

Ответ: а) \(-2a^2-14a+81\); б) \(x^8\).