5. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x+5y=15,\\2x-y=8.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\):

\(2x-y=8\), значит \(y=2x-8\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(x+5(2x-8)=15\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(x+10x-40=15\),

\(11x=55\),

\(x=5\).

Найдём значение \(y\):

\(y=2\cdot5-8=2\).

Проверка: \(5+5\cdot2=15\), \(2\cdot5-2=8\).

Ответ: \((x;y)=(5;2)\).