1. Упростить: а) (b + c)² − b(b − 2c); б) a³ · (a⁴)².

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((b+c)^2-b(b-2c)=b^2+2bc+c^2-(b^2-2bc)=b^2+2bc+c^2-b^2+2bc=c^2+4bc\).

Вынесем общий множитель \(c\): \(c^2+4bc=c(c+4b)\).

б) Используем правило умножения степеней:

\(a^3\cdot(a^4)^2=a^3\cdot a^8=a^{11}\).

Ответ: а) \(c(c+4b)\); б) \(a^{11}\).