1. Упростить: а) \(\log_8 12-\log_8 15+\log_2 20\); б) \(\log_9 15+\log_3 18-\log_3 10\); в) [основание первого логарифма неразборчиво] \(\log 6{,}5+\log_{0{,}5}6\); г) \(\frac12\log_7 36-\log_7 14+\log_7 28\); д) \(\log_{10}5+\log_{10}2\); е) [выражение обрезано справа].

В пунктах а) и в) часть записи не позволяет надёжно прочитать исходное выражение, а пункт е) обрезан. Для них нужен более чёткий снимок соответствующих фрагментов.

1. а) Если прочитанные основания верны, то \(\log_8\frac{12}{15}+\log_2 20=\log_8\frac45+\log_2 20\). Дальше объединить логарифмы нельзя: основания разные.
2. б) \(\log_9 15=\frac12\log_3 15\), поэтому \(\frac12\log_3 15+\log_3\frac{18}{10}=\log_3\left(\sqrt{15}\cdot\frac95\right)=\log_3\frac{9\sqrt{15}}5\).
3. в) Второе слагаемое при прочтении как \(\log_{0.5}6\) равно \(-\log_2 6\), но первое слагаемое нельзя вычислить без основания.
4. г) \(\frac12\log_7 36=\log_7 6\), значит \(\log_7\frac{6\cdot28}{14}=\log_7 12\).
5. д) \(\log_{10}5+\log_{10}2=\log_{10}10=1\).