4. Решить неравенства: а) \(\log_3(x-4)<-1\); б) \(\log_3(x-1)\ge-2\).

1. а) ОДЗ: \(x>4\). Основание \(3>1\), поэтому знак неравенства сохраняется: \(x-4<3^{-1}=\frac13\). Значит, \(4<x<\frac{13}{3}\).
2. б) ОДЗ: \(x>1\). Поскольку основание \(3>1\), \(x-1\ge3^{-2}=\frac19\), откуда \(x\ge\frac{10}{9}\). Это уже удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: а) \((4,\frac{13}{3})\); б) \([\frac{10}{9},+\infty)\).