1) Упростить: $\dfrac{x^{\frac34}(x^{\frac27}+1)^2}{x^{\frac58}(x^{\frac27}+1)^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Упростить: $\dfrac{x^{\frac34}(x^{\frac27}+1)^2}{x^{\frac58}(x^{\frac27}+1)^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[\frac{x^{\frac34}}{x^{\frac58}}=x^{\frac34-\frac58}=x^{\frac18},\qquad \frac{(x^{\frac27}+1)^2}{(x^{\frac27}+1)^3}=\frac1{x^{\frac27}+1}.\]

Следовательно,

\[\frac{x^{\frac34}(x^{\frac27}+1)^2}{x^{\frac58}(x^{\frac27}+1)^3}=\frac{x^{\frac18}}{x^{\frac27}+1}.\]

Ответ: $\dfrac{x^{\frac18}}{x^{\frac27}+1}$.

1) Упростить: \(\dfrac{x^{\frac34}(x^{\frac27}+1)^2}{x^{\frac58}(x^{\frac27}+1)^3}\).