1. Упростить выражение: а) (b+c)(b−c)−b(b−2c); б) (a−2)(a+4)−(a+1)²; в) (−2a³b)³·(−5a²b)².

а) \((b+c)(b-c)-b(b-2c)=b^2-c^2-(b^2-2bc)=2bc-c^2=c(2b-c)\).

б) \((a-2)(a+4)-(a+1)^2=(a^2+2a-8)-(a^2+2a+1)=-9\).

в) \((-2a^3b)^3(-5a^2b)^2=-8a^9b^3\cdot25a^4b^2=-200a^{13}b^5\).

Ответ: а) \(c(2b-c)\); б) \(-9\); в) \(-200a^{13}b^5\).