7. Вычислить: $\frac{8\cdot100^n}{2^{2n+1}\cdot5^{2n-2}}$.

Question

$Фото задания: 7. Вычислить: $\frac{8\cdot100^n}{2^{2n+1}\cdot5^{2n-2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $100^n=2^{2n}5^{2n}$:

$\frac{8\cdot100^n}{2^{2n+1}\cdot5^{2n-2}}=\frac{2^3\cdot2^{2n}5^{2n}}{2^{2n+1}5^{2n-2}}$.

Сократим степени:

$=2^{3+2n-(2n+1)}5^{2n-(2n-2)}=2^2\cdot5^2=4\cdot25=100$.

Ответ: $100$.

7. Вычислить: \(\frac{8\cdot100^n}{2^{2n+1}\cdot5^{2n-2}}\).