1. Упростить выражение: а) $\frac{1}{3}\sqrt{18}+3\sqrt{72}-\sqrt{98}$; б) $5\sqrt{6}\cdot(3\sqrt{6}+\sqrt{216})$; в) $(2\sqrt{3}-\sqrt{7})^2$; г) $(3\sqrt{2}-\sqrt{5})\cdot(\sqrt{5}+3\sqrt{2})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить выражение: а) $\frac{1}{3}\sqrt{18}+3\sqrt{72}-\sqrt{98}$; б) $5\sqrt{6}\cdot(3\sqrt{6}+\sqrt{216})$; в)…$ Фото задания

1. Упростить выражение: а) $\frac{1}{3}\sqrt{18}+3\sqrt{72}-\sqrt{98}$; б) $5\sqrt{6}\cdot(3\sqrt{6}+\sqrt{216})$; в) $(2\sqrt{3}-\sqrt{7})^2$; г) $(3\sqrt{2}-\sqrt{5})\cdot(\sqrt{5}+3\sqrt{2})$.

Accepted Answer

а) Выносим из подкоренных выражений полные квадраты: $\frac{1}{3}\sqrt{18}+3\sqrt{72}-\sqrt{98}=\sqrt{2}+18\sqrt{2}-7\sqrt{2}=12\sqrt{2}$.

б) $\sqrt{216}=6\sqrt{6}$, поэтому $5\sqrt{6}\cdot(3\sqrt{6}+\sqrt{216})=5\sqrt{6}\cdot9\sqrt{6}=45\cdot6=270$.

в) По формуле квадрата разности: $(2\sqrt{3}-\sqrt{7})^2=12-4\sqrt{21}+7=19-4\sqrt{21}$.

г) Используем формулу разности квадратов: $(3\sqrt{2}-\sqrt{5})(3\sqrt{2}+\sqrt{5})=18-5=13$.

Ответ: а) $12\sqrt{2}$; б) 270; в) $19-4\sqrt{21}$; г) 13.

1. Упростить выражение: а) \(\frac{1}{3}\sqrt{18}+3\sqrt{72}-\sqrt{98}\); б) \(5\sqrt{6}\cdot(3\sqrt{6}+\sqrt{216})\); в) \((2\sqrt{3}-\sqrt{7})^2\); г) \((3\sqrt{2}-\sqrt{5})\cdot(\sqrt{5}+3\sqrt{2})\).

Ответ: